ПРИНЦИП МАКСИМУМА ЭНТРОПИИ И ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ С ПОЗИЦИИ МОДЕЛЕЙ ИЗ РАЗНЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ

Аннотация

С задействованием разных разделов математики: торических действий в топологии и комбинаторике, приближение функции двух переменных суммой произведений функции одного переменного в пространствах Соболева, бесконечнократных пространств петель при рассмотрении трансфера, теоремы Гротендика-Римана-Роха для неособых многообразий и др., рассматривая соответствующие их некоторые объекты с позиции моделей, показано, что эти модели при сопоставлении с состоянием системы с максимальной энтропией, соответствующей принципу наименьшего действия, весьма убедительно коррелируются между собой. Поэтому цель данной статьи – показать подобие взаимодействия соответствующих объектов в термодинамике, механике и математике. При этом эта цель может привести к некоторым Приложениям более детального изучения различных динамических систем, где от соответствующих моделей можно перейти к написанию алгоритмов и далее к написанию программ, например, при рассмотрении взаимодействия геодинамических составляющих Земли (атмосферы, её верхнего слоя – ионосферы). В заключение формулируется, что при рассмотрении динамических систем, с позиции их более детального изучения, необходимо именно «взаимопроникновение» различных областей математических знаний, где принцип максимума энтропии соответствует принципу наименьшего действия и эти принципы должны выступать с позиции некоторого «регулятора».