МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА.

Аннотация

Многие основные несущие элементы конструкции работающих в большом тепловом поле (элементы газотурбинных и реактивных двигателей и т.д.) при наличии внешних сил изготавливаются из жаропрочных сплавов. Физической особенностью таких сплавов заключается в том, что коэффициент теплового расширения и модуль упругости материала строго зависит от поля распределения температуры, то есть коэффициенты является функцией температуры. В данной работе на основе закона сохранения энергии моделируются термонапряженного состояния в стержневых элементах конструкции, при наличии подведенного на боковой поверхности теплового

потока, меняющегося по координате линейным образом.

Для решения рассматриваемой задачи используется метод минимизации потенциальной энергии в сочетании квадратичного конечного элемента с тремя узлами. Из условия минимума функционала, характеризующий потенциальную энергию, получена разрешающая система линейных

алгебраических уравнений. Здесь учитывается все возможные естественные граничные условия. В этой системе все используемые интегралы вычисляются аналитически. Причем выполняется закон сохранения энергии для каждого из уравнений полученной системы.
Вычислены значения перемещения, деформации и напряжений, а также значения упругих температурных и термоупругих составляющих деформаций и напряжений на конкретном примере.