МОДИФИЦИРОВАННАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА НА ОСНОВЕ ЕЕ БИКВАТЕРНИОННОЙ ФОРМЫ. УДАРНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Аннотация

Аннотация. С использованием дифференциальной алгебры бикватернионов рассмотрена система уравнений Максвелла, ее гамильтонова и бикватернионная формы. С введением скалярного α–поля в бикватернион напряженности ЭМ-поля построены модифици-рованные бикватернионная форма, гамильтонова форма и связанная система модифицированных уравнений Максвелла гиперболического типа. Рассмотрены ударные электромагнитные волны как обобщенные решения биволновых уравнений, к которым принадлежит биформа уравнений Максвелла. Построены условия на скачки векторов напряженности ЭМ-поля на фронтах ударных волн. Показано, что ударные электромагнитные волны модифицированных уравнений содержат продольную составляющую напряженностей на фронтах, что подтверждается многочисленными экспериментальными наблюдениями, широко обсуждаемыми в настоящее время. 

Ключевые слова: бикватернион, уравнения максвелла, модифицированная система, ударные волны.