ТРАНСПОРТНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В БИКВАТЕРНИОННОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ ПРИ ДОСВЕТОВЫХ СКОРОСТЯХ

Л.А. Алексеева; Г.Н. Азиз

doi:10.26577/JPEOS.2024.v26.i1-i6

Авторлар

Л.А. Алексеева Институт математики и математического моделирования, г. Алматы, Казахстан https://orcid.org/0000-0002-7131-4635
Г.Н. Азиз Институт математики и математического моделирования, г. Алматы, Казахстан https://orcid.org/0009-0006-0188-0275

DOI:

10.26577/JPEOS.2024.v26.i1-i6

Кілт сөздер:

Бикватернион, биградиент, уравнения Максвелла

Аңдатпа

Әртүрлі көліктердің платформаларында орналасқан жылжымалы электромагниттік толқындық сәулелену көздері қолданыстағы электромагниттік толқындық сәулелену көздерінің ішінде ең көп таралады. Дереккөздің өзіндік формасы мен оның жұмысының сипаты, сондай-ақ қозғалыс жылдамдығы әртүрлі электр өткізгіштігі мен магниттік өткізгіштігі бар ортада толқынның таралу процестеріне айтарлықтай әсер ететіні анық.

Мұнда Максвелл теңдеулерінің бикватерниондық жалпылауы болып табылатын бикватерниондық толқын теңдеуінің тасымалдау шешімдері құрастырылған және зерттелген. Бұл теңдеулер электромагниттік (ЭМ) ортадағы толқындардың таралу жылдамдығынан аз болатын тұрақты жылдамдықпен (жарық жылдамдығы) бекітілген бағытта қозғалатын ЭМ толқындар және электро-гравимагниттік толқындар (ЭГМ) ЭМ өрістерде таралуын сипаттайды. Жарықтан жоғарыдан бастап, жарыққа дейінгі барлық жылдамдық диапазонында қозғалатын объектілердің ЭМ өрістерін сипаттайтын негізгі және жалпылама тасымалдау шешімдері жасалды. Фурье жалпыланған функцияларының түрлендіруін пайдалана отырып, ЭМ өрісін сипаттайтын Z осінде қозғалатын нүктелік сәулеленуі арқылы жасалатын бикватернион Грин функциясы (бифункция) қозғалатын координаттар жүйесінде тұрғызылды. Өрістің энергия тығыздығы және Пойнтинг векторы анықталған. Қозғалыс жылдамдығы өріс сипаттамаларына әсері зерттелді.

Автор өмірбаяндары

Л.А. Алексеева, Институт математики и математического моделирования, г. Алматы, Казахстан

Алексеева Людмила Алексеевна - доктор физико-математических наук, профессор механики деформируемого твердого тела, Институт математики и математического моделирования (Казахстан, Алматы, e-mail: alexeeva47@mail.ru).
Г.Н. Азиз, Институт математики и математического моделирования, г. Алматы, Казахстан

Азиз Гүлфариза Нурланкызы – магистр техники и технологий, Институт математики и математического моделирования (Казахстан, Алматы, e-mail: azizgulfariza@gmail.com)