ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЬНЫХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ТРИГГЕРНЫХ ПЕРЕХОДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И В БИОФИЗИКЕ

Аннотация

Статья посвящена исследованию методом нелинейной волновой динамики и методом скейлинга некоторых экстремальных триггерных процессов в полупроводниках и в биофизике.

Подробно проведены вычисления методом скейлинга разложения на плоские волны уравнения для электрического поля в полупроводнике, полученные и изученные указанным методом в книге Г. Хакена, видиоизменениями выкладок с уточнением некоторых формул, определением стационарных точек процессов перехода из неустойчивого в устойчивое состояние, исследование этих фазовых переходов при наличии неустойчивости Ганна в полупроводниках. Затем в соответствии с методом нелинейной волновой динамики получена формула для вероятности стационарного состояния. Кроме того, дано применение методов нелинейных волн к решениям уравнения для электрического поля, а также учет флуктуаций, и получение нелинейного функционального уравнения для вероятности, а затем эффективное определение вероятности всего процесса после триггерного перехода в окрестности стационарной области, как и само среднее значение процесса. Все полученные результаты распространяются на динамику опционов в экономике и задачи движения транспорта. Кроме того, методом нелинейной волновой динамики определены вероятности стохастических процессов для биосенсоров.